Andrea MarroScrivimi su WhatsApp ↗
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Espansione libera: perché il lavoro è nullo?

Quali trasformazioni collegano gli stati e quali grandezze si possono calcolare?

Espansione libera: perché il lavoro è nullo?
Schema ricostruito dai materiali di Andrea

Grafico pressione-volume con stato1 aV0,p0, stato2 a2V0,p0/2, stato3 a2V0,p0. Il collegamento tratteggiato1-2 indica solo gli estremi dell’espansione libera. Il tratto2-3 è verticale isocoro e3-1 orizzontale isobaro con freccia verso volumi minori.

Il modello che usiamo

  • Gas ideale biatomico del modello: Cv=5R/2, Cp=7R/2.
  • Espansione adiabatica libera in un comparto vuoto di volume V0.
  • Riscaldamento isocoro; ritorno isobaro meccanicamente quasistatico con p_ext=p0.
  • W positivo compiuto dal gas; entropia indicata è del gas, non dell’universo.

  1. Espansione libera

    Due stati di equilibrio, non un percorso interno quasistatico.

    W12=Q12=ΔU12=0W_{12}=Q_{12}=\Delta U_{12}=0

  2. Riscaldamento isocoro

    T sale da T₀ a 2T₀ a volume 2V₀.

    Q23=nCVT0,W23=0Q_{23}=nC_VT_0,\quad W_{23}=0

  3. Compressione isobara

    Il ciclo torna allo stato 1.

    W31=−nRT0,Q31=−nCPT0W_{31}=-nRT_0,\quad Q_{31}=-nC_PT_0

Il risultato

ΔSgas,1→3=nCPln⁡2,Wciclo=Qciclo=−nRT0\Delta S_{gas,1\to3}=nC_P\ln2,\qquad W_{ciclo}=Q_{ciclo}=-nRT_0

Hai un passaggio da chiarire?

Scrivimi che cosa stai preparando. L’esempio è un punto di partenza: il lavoro segue il tuo programma.

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