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L’energia necessaria per arrivare fino in fondo

Qual è la velocità minima per percorrere il tratto con attrito?

Blocco che scivola verso destra su un piano orizzontale ruvido.
Schema ricostruito dai materiali di Andrea

Blocco che scivola verso destra su un piano orizzontale ruvido. L’attrito si oppone al moto; peso e normale si equilibrano verticalmente. A distanza L la velocità è nulla nel caso limite. Il bilancio mette in relazione energia iniziale e lavoro dissipato.

Il modello che usiamo

  • Blocco su piano orizzontale; attrito dinamico costante μ; tratto lungo L; nessun’altra forza motrice.
  • Caso di allenamento tratto da Fisica 1, non quesito ufficiale del Semestre Filtro.
  • Convenzione del lavoro dell’attrito negativa; velocità finale nulla nel caso limite.
  1. Fissare la condizione minima

    Per arrivare appena alla fine la velocità finale è zero.

    Ki+Wattr=Kf=0K_i+W_{attr}=K_f=0
  2. Scrivere il bilancio

    L’attrito dissipa energia meccanica; non si conserva Ki=Kf.

    12mv02−μmgL=0\frac12mv_0^2-\mu mgL=0
  3. Controllare unità e limite

    La massa si semplifica. Con μ=0,3, L=100 m e g=9,81 m/s² si ottiene circa 24,26 m/s.

    v0,min=2μgLv_{0,min}=\sqrt{2\mu gL}

Il risultato

v0,min=2μgLv_{0,min}=\sqrt{2\mu gL}

Fisica per il Semestre Filtro

«È stato preciso, pulito e mi ha dato molto supporto»
HuascarFisica per il Semestre FiltroEstratto da una recensione su Superprof ↗

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